Высота правильной триугольной пирамиды равна a√3 ; радиус окружности , описанной около её основания , 2a . Найдите : а) апофему пирамиды , б) уголо между боковой гранью и основанием , в) площадь боковой поверхности , г) плоский угол при вершине пирамиды
АВС -основание, Д вершина правильной треугольной пирамиды, ДО=а√3 высота, АО=ВО=СО=R=2а
а) АД²=ДО²+АО²=3а²+4а²=7а²
ДР -высота на АС (апофема)
R=АС√3/3, АС=СВ=ВА=3R/√3=R√3=2a√3
ДР²=АД²-АР²=АД²-(АС/2)²=7а²-(2a√3/2)²=7а²-3а²=4а²
ДР=2а
б) sinДАО=ДО/АД=а√3/(а√7)=√(3/7)=0,6547
<ДАО=40°54'
в)Sбок=3Sадс=3(0,5ДР*АС)=1,5*2а*2a√3=а²6√3
г) рассмотрим ΔДВР, по т. косинусов
ВР²=ДВ²+ДР²-2ДВ*ДРcоsВДР
ВР=3*R/2=3а
cоsВДР=(ДВ²+ДР²-ВР²)/2ДВ*ДР
cоsВДР=(7а²+4а²-9а²)/(2*а*√7*2*а)=2а²/(4а²√7)=1/2√7=0,189
<ВДР=79°06'
Источник: https://znanija.com/task/205660
Геометрия 10-11 классы → Высота правильной треугольной пирамиды равна Аsqrt{3}, радиус окружности описанной около её основания равен 2а. найдите: 1)апофему пирамиды 2)угол между боковой грани 3)Sбок=
Геометрия 5-9 классы → изображена правельная треугольная пирамида ТАВС. точка F середина ребра ТС, а точка D лежит на ребре ВС и ВD=1см. Вычислите площадь боковой грани пирамиды , если известно что ребро Вс=4см, а площад
Геометрия 10-11 классы → как решить задачу в основание пирамиды sabcd лежит квадрат abcd со стороной 12 см грани mba и mbc перпендикулярны к плоскости основания, высота пирамиды равна 5. наити площадь полной поверхности
Геометрия 10-11 классы → 1 вариант Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Боково
Геометрия 10-11 классы → В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды
Нет комментариев. Ваш будет первым!
