Высота  правильной треугольной пирамиды равна Аsqrt{3}, радиус окружности описанной около её основания равен 2а. найдите: 1)апофему пирамиды 2)угол между боковой грани 3)Sбок=

Высота  правильной треугольной пирамиды равна А\sqrt{3}, радиус окружности описанной около её основания равен 2а. найдите:

1)апофему пирамиды

2)угол между боковой грани

3)Sбок=?

Ответ:

АВС -основание

АР высота в основании на ВС

т.О пересечение высот

АО=R=2а

ВС=3R/√3=6a/√3

r=√3ВС/6=a

К -вершина пирамиды

КЕ высота на сторону основания (апофема)

h=a/√3

1)  КЕ=√(h²+r²)=√(a²/3+a²)=√4a²/3=2a/√3

2)  sinα=h/KE=(a/√3)/(2a/√3)=0.5      ⇒α=30°

3)  Sбок=0.5*h*ВС=0.5*(a/√3)*(6a/√3)=a²

Источник: https://znanija.com/task/187035

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → Высота правильной триугольной пирамиды равна a√3 ; радиус окружности , описанной около её основания , 2a . Найдите : а) апофему пирамиды , б) уголо между боковой гранью и основанием , в) площадь бо

Геометрия 10-11 классы → В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды

Геометрия 10-11 классы → как решить задачу в основание пирамиды sabcd лежит квадрат abcd со стороной 12 см грани mba и mbc перпендикулярны к плоскости основания, высота пирамиды равна 5. наити площадь полной поверхности

Геометрия 10-11 классы → 1 вариант Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.   Боково

Геометрия 5-9 классы → изображена правельная треугольная пирамида ТАВС. точка F середина ребра ТС, а точка D лежит на ребре ВС и ВD=1см. Вычислите площадь боковой грани пирамиды , если известно что ребро Вс=4см, а площад