1 вариант Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.   Боково

1 вариант

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует  с плоскостью основания угол 45⁰. Найти высоту пирамиды и площадь  боковой поверхности пирамиды.

Ответ:

Решаю в своем стиле, так что не суди)

№1

1)Sполн=Sбок+Sоснов

Sправ.бок.=1/2*Роснов*анафема

Sоснов=а(квадрат)

2)Рассим. треуг. SОК-прям.

угол. КО=30гр, следов. ОS=1/2 SК

SК=2*ОS=24

По т. Пифагора:

ОК(квадр)=SК(квадр)-ОS(квадр)=576-144=432

ОК=12кор.(3)

3) ОК=r

т.к. АВСД-квадрат, то r=a/2;

№2

1)Sбок=1\2*Росн*анафема

2) Рассм. треуг. SОС-прям.

угол SСО=45гр, угол ОSС=45, треуг. SОС-равноб. с основ SС, SО=ОС

по т. Пифагора:

SС(квадр)=SО(квадрат)+ОС(квадр)=2SО(квад)

16=2*SО(квв)

SО=ОС=2 корень(2)

3) ОС=R

R=а/(кор(2))

а=4

4) Роснов=16

5)

Источник: https://znanija.com/task/233088

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → 1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

Геометрия 10-11 классы → измерения прямоугольного параллепипеда 15м, 50м, и 36м. найти ребро куба, объем которого равен объему этого параллепипеда. зад. 2 сторона правильной треугольной призмы 6см, а высота призмы равна 10см.

Геометрия 10-11 классы → Помогите решить задачи, заранее спасибо :) . а)Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см , а двугранный угол при основании равна 60 градусов. Найти площадь полной поверхност

Геометрия 5-9 классы → около правильного треугольника со стороной 5 см. описана окружность. найдите: а)радиус описанной окружности; б)сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

Геометрия 10-11 классы → Помогите решить хотя бы то что знаете очень срочно: 1)В прямом параллелепипеде стороны основания 6 м и 4 м образуют угол 30°, боковое ребро равно 7 м. Найдите полную поверхность этого параллелепипеда.