Высота конуса разделена на четыре равных части. Через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найти площади получившихся сечений, если радиус основания конуса R

Высота конуса разделена на четыре равных части. Через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найти площади получившихся сечений, если радиус основания конуса R

Ответ:

Пусть АВС - осевое сечение конуса. В - вершина конуса. ВО - высотк конуса. К,М,Т - точки деления начиная сверху. К1, М1, Т1 -соответствующие точки на стороне ВС. Тр-к ОВС подобен тр-ку ТВТ1 по двум углам. так как КТ = 3/4 * ВО, то ТТ1 = 3/4 * R тогда площадь этого сечения равна S = пи* (3/4 * R)^2 = 9/16 *пиR^2; Аналогично ММ1=0,5R, тогда площадь этого сечения равна S = пи* (0,5 * R)^2 = 0,25 *пиR^2; и КК1=1/4*R, тогда площадь этого сечения равна S = пи* (1/4 * R)^2 = 1/16 *пиR^2

Источник: https://znanija.com/task/47292

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → 1. По данным радиусам оснований r и R определите отношение объемов усеченного конус и полного конуса. 2. Два конуса имеют концентрические основания и один и тот же угол, равный альфа между высотой и о

Алгебра → радиус основания конуса равен 5 см:а образующая равна 13см. найдите объём конуса и площадь его полной поверхности

Геометрия 10-11 классы → диаметр шара равен высоте конуса образующая которого состовляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. найдите отношение объёмов конуса и шара. Помогите пожалуйста! спасибо!  

Геометрия 10-11 классы → 1. В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельное оси сечение отстоящее от нее на 4 см. Найдите радиус цилиндра если площадь указанного сечения равна 36

Геометрия 5-9 классы → радиус основания конуса равен 5см, а образующая конуса равна 13см. найдите объем конуса.