диаметр шара равен высоте конуса образующая которого состовляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. найдите отношение объёмов конуса и шара. Помогите пожалуйста! спасибо!  

диаметр шара равен высоте конуса образующая которого состовляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. найдите отношение объёмов конуса и шара. Помогите пожалуйста! спасибо!

Ответ:

H -высота конуса

r=H/2 -радиус шара

R=Hctg60=H/√3

Vк=πR²H/3

Vш=4πr³/3

Vк/Vш=(πR²H/3)/(4πr³/3)=R²H/4r³=(H²/3)H/(4H³/8)=2/3

Источник: https://znanija.com/task/180743

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → радиус основания конуса равен 5см, а образующая конуса равна 13см. найдите объем конуса.

Геометрия 10-11 классы → 1. В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельное оси сечение отстоящее от нее на 4 см. Найдите радиус цилиндра если площадь указанного сечения равна 36

Геометрия 10-11 классы → 1. По данным радиусам оснований r и R определите отношение объемов усеченного конус и полного конуса. 2. Два конуса имеют концентрические основания и один и тот же угол, равный альфа между высотой и о

Алгебра → радиус основания конуса равен 5 см:а образующая равна 13см. найдите объём конуса и площадь его полной поверхности

Геометрия 10-11 классы → Высота конуса разделена на четыре равных части. Через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найти площади получившихся сечений, если радиус основания конуса R