радиус основания конуса равен 5 см:а образующая равна 13см. найдите объём конуса и площадь его полной поверхности

29 декабря 2012 - Администратор
радиус основания конуса равен 5 см:а образующая равна 13см. найдите объём конуса и площадь его полной поверхности

Ответ:

Решение

Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

S=\pi*R*L

А объём конуса вычисляется по формуле:

V=\frac{1}{3}*\pi*R^2*H

Найдем высоту конуса воспользовавшись теоремой Пифагора:

L^2=H^2+R^2

H=\sqrt{L^2-R^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=12

Находим площадь и объём:

S=\pi*5*13=65\pi

V=\frac{1}{3}*\pi*5^2*12=100\pi

Ответ: S=65\pi; \ V=100\pi.

 

Источник: https://znanija.com/task/222844

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → радиус основания конуса равен 5см, а образующая конуса равна 13см. найдите объем конуса.

Геометрия 10-11 классы → диаметр шара равен высоте конуса образующая которого состовляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. найдите отношение объёмов конуса и шара. Помогите пожалуйста! спасибо!  

Геометрия 10-11 классы → 1. В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельное оси сечение отстоящее от нее на 4 см. Найдите радиус цилиндра если площадь указанного сечения равна 36

Геометрия 10-11 классы → 1. По данным радиусам оснований r и R определите отношение объемов усеченного конус и полного конуса. 2. Два конуса имеют концентрические основания и один и тот же угол, равный альфа между высотой и о

Геометрия 10-11 классы → Высота конуса разделена на четыре равных части. Через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найти площади получившихся сечений, если радиус основания конуса R

Теги: конус
Рейтинг: 0 Голосов: 0 4330 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий