В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро длиной 5 см составляет с плоскостью основания угол 45 градусов Найдите боковую поверхность пирамиды . Решите пожалусто         

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро длиной 5 см составляет с плоскостью основания угол 45 градусов Найдите боковую поверхность пирамиды . Решите пожалусто         

Ответ:

SABCD -прав пирамида. ABCD - квадрат. О - т. пересечения диагоналей квадрата АС и BD.

Из прям. тр-ка SAO найдем АО:

АО = SA*sin45 = (5кор2)/2.

Из прям. тр-ка AOD найдем сторону квадрата AD:

AD= АО/sin45= 5.

Значит боковая поверхность пирамиды состоит из 4-х равносторонних тр-ов со стороной 5. ( площадь каждого - (5квкор3)/4).

Sбок = 4*(25кор3)/4 = 25кор3.

Источник: https://znanija.com/task/253447

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → Высота правильной триугольной пирамиды равна a√3 ; радиус окружности , описанной около её основания , 2a . Найдите : а) апофему пирамиды , б) уголо между боковой гранью и основанием , в) площадь бо

Геометрия 10-11 классы → В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды

Геометрия 10-11 классы → 1 вариант Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.   Боково

Геометрия 10-11 классы → как решить задачу в основание пирамиды sabcd лежит квадрат abcd со стороной 12 см грани mba и mbc перпендикулярны к плоскости основания, высота пирамиды равна 5. наити площадь полной поверхности

Геометрия 5-9 классы → изображена правельная треугольная пирамида ТАВС. точка F середина ребра ТС, а точка D лежит на ребре ВС и ВD=1см. Вычислите площадь боковой грани пирамиды , если известно что ребро Вс=4см, а площад