в правильной 4-х угольной пирамиды боковое ребро образует с плоскостью основание угол60. высота пирамиды равна 10. найдите площадь поверхности пирамиды!
SABCD - прав. пирамида. ABCD- квадрат. О - точка пересеч. диагоналей квадрата. SО - высота пирамиды. Угол SAO=60град.
Проведем высоту боковой грани SK и отрезок АК, равный половине стороны квадрата.
Пусть х - сторона основания. Тогда АО из равнобедр. прям. тр-ка AОD:
АО = (хкор2)/2.
Далее из прям. тр-ка АSO: SO=AO*tg60, или (хкор6)/2 = 10. Отсюда:
х = (10кор6)/3. Тогда отрезок КО = х/2 = (5кор6)/3. И из прям. тр-ка SОК найдем высоту боковой грани SK:
SK = кор(SO^2 + KO^2) = кор(100 + (50/3)) = (5кор42)/3.
Теперь можно найти площадь полной поверхности пирамиды:
S = Sосн + 4Sбок.грани = х^2 + 4*(1/2)*x*SK = 200/3 + (200кор7)/3 = 200(1 + кор7)/3.
Ответ: 200(1+кор7)/3
Источник: https://znanija.com/task/253378
Геометрия 10-11 классы → как решить задачу в основание пирамиды sabcd лежит квадрат abcd со стороной 12 см грани mba и mbc перпендикулярны к плоскости основания, высота пирамиды равна 5. наити площадь полной поверхности
Геометрия 10-11 классы → В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды
Геометрия 10-11 классы → Высота правильной триугольной пирамиды равна a√3 ; радиус окружности , описанной около её основания , 2a . Найдите : а) апофему пирамиды , б) уголо между боковой гранью и основанием , в) площадь бо
Геометрия 10-11 классы → 1 вариант Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Боково
Геометрия 5-9 классы → изображена правельная треугольная пирамида ТАВС. точка F середина ребра ТС, а точка D лежит на ребре ВС и ВD=1см. Вычислите площадь боковой грани пирамиды , если известно что ребро Вс=4см, а площад
Нет комментариев. Ваш будет первым!
