сумма первых 5 членов геометрической прогрессии с положительным знаменателем и первым членом 2 равна 211/8. Сумма тех же членов с чередующимся знаками (+, -, +, . . . ) равна 55/8. Найдите знаменатель этой геометрической прогрессии.
Спасиб заранее)
b1=2-первый член прогрессии
q-знаменатель
2+2q+2q^2+2q^3+2q^4= 211/8
2-2q+2q^2-2q^3+2q^4= 55/8
Сложим почленно эти равенства, получим:
4+4q^2+4q^4=133/16|:4
1+q^2+q^4=133/16
Замена t=q^2
1+t+t^2=133/16
t^2+t-117/16=0
D=1+4*117/16=1+117/4=121/4
t1=(-1-11/2):2=2.25
t2=(-1-11/2):2=-13/4 меньше нуля, не подходит, т.к. q^2-неотрицательно
t=q^2=2.25, следовательно q=1.5
Ответ: 1,5
Источник: https://znanija.com/task/184397
Алгебра → Квадраты первого, второго, пятого членов возрастающей геометрической прогрессии, все члены котрой положительны, образуют геометрическую прогрессию. Найти её знаменатель.
Геометрия 5-9 классы → Вставьте между числами 4 и 108 два числа так, чтобы образовалась геометрическая прогрессия. _____________________________ Найдите первый член геометрической прогрес
Алгебра → 1)Геометрическая прогрессия задана формулой n-го члена y=2*5^n, Найдите Sn. 2)Последовательность (Cn) - геометрическая прогрессия. Найдите с8, если с1 = -5/9, с2 = -5
Нет комментариев. Ваш будет первым!
