Квадраты первого, второго, пятого членов возрастающей геометрической прогрессии, все члены котрой положительны, образуют геометрическую прогрессию. Найти её знаменатель.

Квадраты первого, второго, пятого членов возрастающей геометрической прогрессии, все члены котрой положительны, образуют геометрическую прогрессию. Найти её знаменатель.

Ответ:

а₁=х         ⇒ b₁=a₁²=x²

а₂=хq       ⇒ b₂=a₂²=x²q²

a₅=xq⁴     ⇒ b₅=a₅²=x²q⁸

b₅=b₁g⁴

g⁴=b₅/b₁=x²q⁸/x²=q⁸

g=q²

Источник: https://znanija.com/task/121245

Похожие статьи:

Алгебра → сумма первых 5 членов геометрической прогрессии с положительным знаменателем  и первым членом 2 равна 211/8. Сумма тех же членов с чередующимся знаками (+, -, +, . . . ) равна 55/8. Найдите знамена

Алгебра → 1)Геометрическая прогрессия задана формулой n-го члена y=2*5^n, Найдите Sn. 2)Последовательность (Cn) - геометрическая прогрессия. Найдите с8, если с1 = -5/9, с2 = -5

Геометрия 5-9 классы → Вставьте между числами 4 и 108 два числа так, чтобы образовалась геометрическая прогрессия.     _____________________________ Найдите первый член геометрической прогрес