катер за 4 ч по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость катера , если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние , что и катер за 2 ч по озеру
Ответ:
Пусть v - скорость катера, а v1 - скорость реки. Значит расстояние, проплываемое по катеру по течению реки за 4 часа будет равно 4(v+v1), а расстояние, проплытое за 6 часов против течения равно 6(v-v1). По условию задачи первое расстояние меньше второго на 10 км, т.е. 4(v+v1) + 10 = 6(v-v1) Расстояние, проплываемое плотом по реке за 2 часа равно 2v1 (т.к. у плота нет совей скорости и т.е. его скорость равна скорости течения реки), а расстояние, проплываемое катером по озеру за 15 часов равно 15v. Эти величины равны: 15v1=2v, отсюда v1=(2/15)*v. Подставим в уравнение 4(v+v1) + 10 = 6(v-v1) и получим: 4(v+(2/15)*v) + 10 =6(v-(2/15)*v) 4*(17/15)*v + 10 = 6*(13/15)*v 10 = v*(78-68)/15 v = 15 Ответ: собственная скорость катера равна 15 км/ч
Источник: https://znanija.com/task/63423
Похожие статьи:
Математика 5-9 классы → Расстояние между двумя пристанями лодка проплывает по течению...
Алгебра → Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше ,чем...
Алгебра → Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 часов против течения. Найдите собственную скорость катера, если плот по этой реке за 15 часов проплывает такое же расстояние, что и
Алгебра → Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 часа против течения. Найдите собственую скорость катера, если плот по этой реке за 15 часов проплывает такое же расстояние, чтои ка
Алгебра → Известно, что лодка проплывает по озеру 25 км и 9 км против течения реки за такое же время, за которое она проплывает 56 км по течению реки. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения
