Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше ,чем...

Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше , чем за 6 ч против течения . Найдите собственную скорость катера, если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 ч по озеру

Ответ:

Пусть v - скорость катера, а v1 - скорость реки. Значит расстояние, проплываемое по катеру по течению реки за 4 часа будет равно 4(v+v1), а расстояние, проплытое за 6 часов против течения равно 6(v-v1). По условию задачи первое расстояние меньше второго на 10 км, т.е. 4(v+v1) + 10 = 6(v-v1) Расстояние, проплываемое плотом по реке за 2 часа равно 2v1 (т.к. у плота нет совей скорости и т.е. его скорость равна скорости течения реки), а расстояние, проплываемое катером по озеру за 15 часов равно 15v. Эти величины равны: 15v1=2v, отсюда v1=(2/15)*v. Подставим в уравнение 4(v+v1) + 10 = 6(v-v1) и получим: 4(v+(2/15)*v) + 10 =6(v-(2/15)*v) 4*(17/15)*v + 10 = 6*(13/15)*v 10 = v*(78-68)/15 v = 15 Ответ: собственная скорость катера равна 15 км/ч

Источник: https://znanija.com/task/325678

2 вариант решения:

Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше чем за 6 часов против течения найдите собственную скорость катера если плот по этой реке за 15 ч асов проплывает такое же расстояние что и катер за 2 часа по озеру

Ответ:

Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер прошёл 6(х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений:

2х=15у

6(х-у)-4(х+у)=10

х=15у:2

6х-6у-4х-4у=10

х=7,5у

2х-10у=10

х=7,5у

2*7,5у-10у=10

х=7,5у

15у-10у=10

х=7,5у

5у=10

х=7,5у

у=10:5

х=7,5у

у=2

х=7,5*2

у=2

х=15

у=2

Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.

Ответ #2:

составим систему уравнений!

2х=15у

6(х-у)-4(х+у)=10

х+15у:2

6х-6у-4х-4у=10

х=7,5у

2х-10у=10

х=7,5у

5у=10

у=2

х=7,5*2=15км/ч

Источник: https://znanija.com/task/338774

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Скорость лодки в стоячей воде 3752м/ч. Скорость течения реки 1976 м/ч. Найдите скорость движения лодки по течению реки и против течения.

Математика 1-4 классы → От пристани А вниз по течению реки отправился катер. В это же время от пристани В навстречу ему вышел второй катер с такой же собственной скоростью . Первый катер достиг пристани В через 4 часа . Н

Математика 1-4 классы → Подтекает водопроводный кран. В секунду капают две капли, а за 12 мин. наполняется 1 полный стакан. Сколько литров воды может зря вылиться из такого крана в течение часа?в течение суток?(считать в