двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 60. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если расстояние от середины высоты пирамиды до ее апофемы равно 3 см

двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 60. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если расстояние от середины высоты пирамиды до ее апофемы равно 3 см

Ответ:

т.О цент прав  Δ

ОВ высота на сторону прав  Δ

т.А вершина прирамиды

т.С середина высоты

СД высота на АВ

ΔАСД подобен ΔВАО

АС=СД/cos60=3/0,5=6

ОА=12

ОВ=АО/tg60=12/√3=4√3

АВ=√144+48=√192=8√3

высота основания Δ=3*ОВ=12√3

сторона основания Δ=12√3/sin60=24

Sбок=0,5*АВ*(сторона основания Δ)=0,5*8√3*24=96√3

Источник: https://znanija.com/task/164669

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → 1 вариант Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.   Боково

Геометрия 10-11 классы → В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды

Геометрия 5-9 классы → изображена правельная треугольная пирамида ТАВС. точка F середина ребра ТС, а точка D лежит на ребре ВС и ВD=1см. Вычислите площадь боковой грани пирамиды , если известно что ребро Вс=4см, а площад

Геометрия 10-11 классы → Высота правильной триугольной пирамиды равна a√3 ; радиус окружности , описанной около её основания , 2a . Найдите : а) апофему пирамиды , б) уголо между боковой гранью и основанием , в) площадь бо

Геометрия 10-11 классы → как решить задачу в основание пирамиды sabcd лежит квадрат abcd со стороной 12 см грани mba и mbc перпендикулярны к плоскости основания, высота пирамиды равна 5. наити площадь полной поверхности