Вокруг квадрата, сторона которого равна а, описана окружность,...

Вокруг квадрата, сторона которого равна а, описана окружность, а около окружности описан правильный шестиугольник. Определите площадь шестиугольника.

Ответ:

a4=a

радиус окружности описанной вокруг квадрата равен

R4=a4*корень(2)/2

R4=a*корень(2)/2

R4=r6

радиус вписанной в  правильный шестиугольник окружности равна

r6=a6*корень(3)/2

сторона правильного шестиугольника равна

a6=2/3*r6*корень(3)

a6=2/3*a*корень(2)/2*корень(3)=a*корень(6)/3

площадь правильного шестиугольника равна

S6=2*корень(3)*(r6)^2

S6=2*корень(3)*(a*корень(6)/3)^2=2*корень(3)*a^2*6/9=

=4/3*корень(3)*a^2

ответ: 4/3*корень(3)*a^2

Источник: https://znanija.com/task/342140

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → Сторона описанного треугольника равна 3см. Найти сторону описанного около этой же окружности правильного 4-угольника

Геометрия 5-9 классы → высота проведенная к основанию треугольника=9 см, а само основания=24см. Найдите радиусы описанного треугольника и описанного около его o(r)

Геометрия 5-9 классы → 1. Периметр равностороннего треугольника равен 12 конень из 3 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник. 2. Около окружности описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой ра

Геометрия 5-9 классы → около правильного треугольника со стороной 5 см. описана окружность. найдите: а)радиус описанной окружности; б)сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

Геометрия 5-9 классы → около правильного треугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите радиус описанной окружности