Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечения, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра

Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечения, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра

Ответ:

Путь АBCD-квадрат-сечение. АВ - верхняя хорда.

АВ=ВС=Н=16 см.- по условию. К- середина АВ. Рассмотрим треуг.ОАВ.

ОА=ОВ-как радиусы. ТР-к ОАВ равнобедренный. ОК-высота, медиана (св-во равнобедренного тр-ка)тогда ОК=6 см.АК=АВ/2=16/2=8 см.

Рассм. тр-к ОАК. По т. Пифагора ОА^2=АК^2+ОК^2=6^2+8^2=36+64=100

ОА=R=10 см

Источник: https://znanija.com/task/29167

Похожие статьи:

Алгебра → Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания - в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Алгебра → Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 90 градусов. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см, а расстояние между осью цилиндра и секу

Геометрия 10-11 классы → В цилиндр вписан шар. Найдите отношения объемов цилиндра и шара.

Геометрия 10-11 классы → Диагональ осевого сечения цилиндра равна √61 см, а радиус основания – 3 см . Найдите высоту цилиндра .

Алгебра/Геометрия → Решите задачу 11 класса по геометрии