в равнобедренном треугольнике основание - 48 см. , а биссектриса, проведенная к основанию - 18 см. Найти медиану, проведенную к боковой стороне

Ответ:

АВС - равноб. тр-ик. АВ = ВС, АС = 48.

Пусть ВД - биссектриса, провед. к основанию. ВД = 18. Она же является и медианой, и высотой. Тогда из прям. тр-ка АВД найдем боковую сторону АВ:

АВ = кор(24кв + 18кв) = кор(576 + 324) = 30.

Проведем медиану АЕ к боковой стороне ВС. Если знать cosВ, то медиана вычисляется по теореме косинусов. Найдем cosВ из треугольника АВС, применив теорему косинусов для нахождения стороны АС:

АСкв = АВкв + ВСкв - 2*АВ*ВС*cosВ.

cosВ = (900 + 900 - 2304)/1800 = - 504/1800 = - 7/25.

Теперь из тр-ка АВЕ найдем медиану АЕ:

АЕкв = АВкв + ВЕкв - 2*АВ*ВЕ*cosВ = 900 + 225 + 252 = 1377.

АЕ = кор1377.

Ответ: корень из 1377 см. 

Источник: https://znanija.com/task/253482

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → в прямоугольном треугольнике ABC <C = 90, <A = 30, AC = 10 см, CD - высота, проведенная к стороне AB, DE - перпендикуляр, проведенный из точки D к стороне AC. Чему равна длина AE?

Геометрия 5-9 классы → 3 задачки   1)  Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотинузе = 10 см, а растояние между серединой гипотинузы и основанием высоты треугольника, проведенной к гипотинуз

Геометрия 10-11 классы → На плоскости даны вершины треугольник А(0;-4) ; В (-2;1); С (4;0). а) Составить уравнения сторон треугольника б) Уравнение медианы, проведенной из вершины С в) Найти точку пересечения медиан г) Состав

Геометрия 5-9 классы → 1. В произвольном треугольнике проведена средняя линия, отсекающая от него меньший треугольник. Найдите отношение площади меньшего треугольника к площади данного треугольника.   2. В

Геометрия 5-9 классы → В равнобедренном треугольнике с углом 120 градусов и боковой стороной 6 см. найти : а) медиану, проведенную к основанию б) медиану, проведенную к боковой стороне.