в прямоугольном треугольнике ABC <C = 90, <A = 30, AC = 10 см, CD - высота, проведенная к стороне AB, DE - перпендикуляр, проведенный из точки D к стороне AC. Чему равна длина AE?

в прямоугольном треугольнике ABC <C = 90, <A = 30, AC = 10 см, CD - высота, проведенная к стороне AB, DE - перпендикуляр, проведенный из точки D к стороне AC. Чему равна длина AE?

Ответ:

Треугольник СДА - прямоугольный (т.к. СД-перпендикуляр), СД-катет лежащтй против угла в 30*, значит СД=1/2АС=5см. Угол АДС=90-30=60*. Треугольник СДЕ - прямоугольный (т.к. ДЕ-перпендикуляр), значит Угл СДЕ=90-60=30*. СЕ-катет лежащий против угла в 30*, значит СЕ=1/2СД=2,5см.

АЕ=АС-СЕ=10-2,5=7,5см.

Источник: https://znanija.com/task/252644

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см