В равнобедренной трапеции один из углов равен 60 °, боковая сторона равна 24, а сумма оснований равна 60 . Найти основания трапеции .
Пусть дана трапеция АВСД.Угол ВАД=60 градусов.АВ=24 СМ.АД+ВС=60 СМ.
Проведем из точки В высоту ВВ1,а из точки С высоту СС1.Получили прямоугольный треугольник АВВ1.(УГОЛ ВВ1А=90 ГРАДУСОВ).Поскольку сума углов в треугольнике 180 градусов, то угол АВВ1 равен 30 градусам.За теоремой,в прямоугольном треугольнике,катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть АВ1=12 СМ.Поскольку трапеция равнобедренная, то АД+ВС=АВ1+В1С1+С1Д+ВС=2*АВ1+2*ВС.Поскольку АД+ВС=60(по условию), то находим,что ВС=18, откуда АД=42 см.
Ответ: 18 и 42 см.)))))
Источник: https://znanija.com/task/319703
Геометрия 5-9 классы → Основы равнобедренной трапеции равны 3 см и 7 см, а диагональ разделяет тупой угол трапеции пополам. Найдите периметр трапециии.
Геометрия 5-9 классы → диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярна к боковой стороне СD найдите площадь трапеции если ее основания равно 10 см и 8см
Геометрия 5-9 классы → Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см. Найти основание трапеции если её площадь равна 56 квадратных сантимеров
Геометрия 5-9 классы → большое основание равнобедренной трапеции =22 м, боковая сторона -8. 5, а диоганаль-19. 5 м. Определите пдощадь трапеции
Геометрия 5-9 классы → 1)Сторона ромба равна 20 см, а одна из диагоналей равна 24 см. Найдите площадь ромба. 2)угол при основании равнобедреннго треугольника равен 30 градусов, а площадь равна 9sqrt(3) к
Нет комментариев. Ваш будет первым!
