сумма первых 5 членов геометрической рогрессии с положительным знаменателем и первым членом 2 равна 211/8. сумма тех же членов с чередующимися знаками(+, -, +) равна 55/8. найдите знаменатель этой

сумма первых 5 членов геометрической рогрессии с положительным знаменателем и первым членом 2 равна 211/8. сумма тех же членов с чередующимися знаками(+, -, +) равна 55/8. найдите знаменатель этой геометрической прогрессии

Ответ:

Решение: Пусть b[1], b[2], b[3], b[4], b[5] члены первой геометрической прогрессии, тогда b[1], -b[2], b[3], -b[4], b[5] члены геометричесской прогрессии с чередующимися знаками

По условию b[1]+ b[2]+ b[3]+b[4]+ b[5]=211\8

b[1]-b[2]+b[3]-b[4]+b[5]=55\8

b[1]=2

2*(b[1]+b[3]+b[5])=211\8+55\8=266\8=133\4

b[1]+b[3]+b[5]=133\8, используем формулу общего члена

b[1]+b[1]*q^2+b[1]*q^4=133\8

b[1]*(1+q^2+q^4)=133\8

2*(1+q^2+q^4)=133\8

1+q^2+q^4=133\16

16q^4+16q^2-117=0

D=88^2

q^2=(-16+88)\(2*16)=2.25

q^2=(-16-88)\(2*16)<0 (что невозможно)

q^2=2.25

q=1.5

q=-1.5(что невозможно так знаменатель положительный по условию)

Ответ: 1.5

Источник: https://znanija.com/task/246604

Похожие статьи:

Алгебра → Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится 1/12. Найди дробь.

Алгебра → Сумма числителя и знаменателя дроби равна 13. Если числитель дроби увеличить на 7, а знаменатель уменьшить на 7, то получится дробь обратная данной. Найдите эту дробь.

Алгебра → доказать тождество тангенс(в числителе пи в знаменателе 4 +x)=в числителе1+тангенс х в знаменателе 1-тангенс х