Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится 1/12. Найди дробь.

Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится 1/12. Найди дробь.

Ответ:

пусть это дробь х\у

тогда

{(х·2)/(у-2)=2      {2х=2(у-2)        {х=у-2        {у = х+2

{(х-4)/у·4=1\12   {12(х-4)=4у      {3(х-4)=у

3х-12=х+2

2х=14

х=7

у=9

ответ: 7\9

Источник: https://znanija.com/task/12341

2 вариант решения:

Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится (дробь) 1(числитель) 12 (знаменатель). найдите эту дробь.

Ответ:

нужно решить систему из 2-х уравнений,представив числитель ввиде х, а знаменатель ввиде у:

2х/у-2=2                 2х=2(у-2)        х=у-2

(х-4)/4у=1/12          х-4=1/12*4у   х=1/3*у-4

из системы данной:

у-2=1/3*у+4

2/3*у=6

у=9        х=9-2=7

Источник: https://znanija.com/task/18643

3 вариант решения:

Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится 1/12. Найдите эту дробь.

 

 

 

 

Ответ:

Пусть эта дробь а/б. По условию задачи 2а/(б-2)=2, (а-4)/(4б)=1/12Составляем систему уравнений:2а/(б-2)=2(а-4)/(4б)=1/12Из первого уравнения выражаем а:а=2(б-2)/2; а=б-2 и подставляем во второе уравнение:(б-2-4)/4б=1/12б-6=б/3б-б/3=6б(1-1/3) =6б=4Находим а:а=б-2; а=2.Ответ: 1/2

Источник: https://znanija.com/task/33118

Похожие статьи:

Алгебра → Числитель дроби на 4 больше знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшить на 1, а знаменатель удвоить, то значение дроби уменьшится на 1. Найдите исходную дробь!!Помогите пожалуйста!!От этого те