Решить задачу: В трапеции ABCD с большим основанием AD...

Решить задачу: В трапеции ABCD с большим основанием AD диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне CD, уголBAC=углуCAD. Найти AD, если периметр трапеции равен 20см, а угол=60см

Ответ:

Углы ВАС и CAD по 30°, значит угол CDA = 180 - 90 - 30 = 60°, поэтому трапеция равнобедренная и AB = CD.

Треугольник АВС - равнобедренный (2 угла по 30°), поэтому ВС = АВ.

Катет, противолежащий углу 30°, вдвое меньше гипотенузы, поэтому

AD = 2 * AB.

Если принять АВ = х, то AD = 2 * x. Получаем уравнение

х + х + х + 2 * х = 5 * х = 20 ,  откуда  х = 4.

Следовательно  AD = 2 * 4 = 8 см.

Источник: https://znanija.com/task/284329

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярна к боковой стороне СD найдите площадь трапеции если ее основания равно 10 см и 8см

Геометрия 5-9 классы → большое основание равнобедренной трапеции =22 м, боковая сторона -8. 5, а диоганаль-19. 5 м. Определите пдощадь трапеции

Геометрия 5-9 классы → 1)Сторона ромба равна 20 см, а одна из диагоналей равна 24 см. Найдите площадь ромба.   2)угол при основании равнобедреннго треугольника равен 30 градусов, а площадь равна 9sqrt(3) к

Геометрия 5-9 классы → Основы равнобедренной трапеции равны 3 см и 7 см, а диагональ разделяет тупой угол трапеции пополам. Найдите периметр трапециии.

Геометрия 5-9 классы → Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см. Найти основание трапеции если её площадь равна 56 квадратных сантимеров