Алгебра

задача 1)докажите, что если в двузначном числе 10а+б переставить цифры местами и полученное число вычесть из первоначального, то разность будет кратна 9

задача 2)чему равна сумма 1+1/2+1/4+1/8+. . . . +1/1024

задача 3)для туристов было куплено 100билетов на поезд на общую сумму 3400000 рублей. стоимость билетов составляла 30000рубелй и 40000рублей за шт. сколько и каких билетов было куплено

задача 4) если велосипидист будет ехать со скоростью 10км/ч то он опаздлает на 1ч, если же он будет ехать со скоростью 15км/ч то приедет на час раньше. с какой скорость он должен есхать, чтобы приехать вовремя?

Cумма цифр двузначного числа равна 8, а произведение этого числа на число ,    полученное из него путем перестановки цифр  равно 1855. Найдите заданное число

в кабинете математики в шкафу стояли учебники по алгебре и геометрии. количество учебников по геометрии составляло 3/5 от количества учебников по алгебре. если взять 2 учебника по алгебре а затем добавить 6 учебников по геометрии то количество учебников станет одинаковым. сколько учебников по алгебре и геометрии вместе было в шкафу.

система:

ху-2(х+у)=2

ху+х+у=29

Сократите дробь 20a^5*c^4/10c^5*a^4

Дана функция y=f(x) где f(x)=x в квадрате. при каких значениях  аргумента верно равентсво f(x-2)=f(x+5)

помогите плзз решить очень надо   1. Найдите какие-нибудь два решения уравнения 7х+2у=14.

2. Является ли решением уравнения ху-х=18 пара чисел (-3;-5), (-5;-3), (2;10).

3. Проходит ли прямая 3х-4у=48 через точку А(20;2) и точку B(24;6).

4. Вычислите координаты точек пересечения прямой 4х-5у=10 с осями координат.

5. Вычислите координаты точки пересечения прямых 3х-у=2 и 2х-у=3.

6. Вычислите координаты точки пересечения прямой у=2+х и окружности х(квадрат)+ у(квадрат)=10.

составить систему и решить задачу:

1. Три карандаша и пять авторучек вместе стоят 50р, а шесть карандашей  и три авторучки стоят вместе 51руб. Сколько стоят карандаш и авторучка в отдельности?

2. Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 24см(квадратных), а периметр равен 20см.

(3^3/4*3^(-1/2))+25^1. 5-(1/2)^(-4)-(-64)^(1/3)

вычислите: 

                   1                             1

 a^2  +     _____   если    a +    _____   =3

                 a^2                           a