система: ху-2(х+у)=2 ху+х+у=29

система:

ху-2(х+у)=2

ху+х+у=29

Ответ:

обозначим

a=xy

b=x+y

тогда исходная система еквивалентна следующей

a-2b=2

a+b=29 , решаем, отнимая от первого равенство второе

(a-2b)-(a+b)=2-29

a-2b-a-b=-27

-3b=-27

b=-27:(-3)

b=9

a=29-b=29-9=20

нашли а и в, возвращаемся к замене

xy=20

x+y=9

(4*5=20, 4+5=9)

по теореме обратной к теорме Виета, получаем пары решений

(4;5), (5;4)

Источник: https://znanija.com/task/286884