Cумма цифр двузначного числа равна 8, а произведение этого числа на число ,    полученное из него путем перестановки цифр  равно 1855. Найдите заданное число

Cумма цифр двузначного числа равна 8, а произведение этого числа на число ,    полученное из него путем перестановки цифр  равно 1855. Найдите заданное число

Ответ:

система:

х+у=8

(10х+у)(10у+х)=1855

у=8-х

(10х+у)(10у+х)=1855

подставляем значение у:

(10х+8-х)(10(8-х)+х)=1855

(9х+8)(80-9х)=1855

720x-81х^2+640-72x=1855

-81x^2+648x-1215=0

сокращаем всё на -81.

x^2-8х+15=0

х1=3

х2=5

у1=8-3=5

у2=8-5=3

значит, это или 53 или 35

Источник: https://znanija.com/task/289576

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Сумма трёх чисел 87. Первое число 22 , второе - 43. Найди третье число.

Математика 1-4 классы → 1)неивестное натуральное число умножили на 7 и получили в разряде единиц результата 5. Какой цифрой будет оканчиваться значение произведения, если неизвестное число уменьшить на 3? Увеличить на 2? 2)З

Математика 1-4 классы → Какое число больше на 9, чем 25? 36? 47? Какое число меньше на 8, чем 54? 62? 73?