Разность квадратов числителя и знаменателя обыкновенной дроби равна 120. Если из числителя и из знаменателя дроби вычесть по 1, то дробь станет равной 4/3. Найдите эту дробь.
a/b
a^2-b^2=120
(a-1)/(b-1)=4/3
3(a-1)=4(b-1)
3а-3=4в-4
3а=4в-1
а=4/3 в - 1/3
(4/3 в - 1/3)^2- b^2 =120
16/9 b^2 - 2*4/3b*1/3+1/9-b^2=120
7/9 b^2-8/9 b+1/9=120|*9
7b^2-8b+1=1080
7b^2-8b-1079=0
D=64+4*7*1079=30276=174^2
b1=(8+174)/14=182/14=13 a1=4/3*13 - 1/3=51/3=17
b2=(8-174)/14=-166/14=-11.858 a2=4/3*(-11.858)-1/3=-16.145
Нам подходят значения а1 и в1
Проверка:
(17-1)/(13-1)=16/12=4/3
Ответ: 17/13
Источник: https://znanija.com/task/186515
Алгебра → Сумма числителя и знаменателя дроби равна 13. Если числитель дроби увеличить на 7, а знаменатель уменьшить на 7, то получится дробь обратная данной. Найдите эту дробь.
Алгебра → Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится 1/12. Найди дробь.
Алгебра → доказать тождество тангенс(в числителе пи в знаменателе 4 +x)=в числителе1+тангенс х в знаменателе 1-тангенс х
Нет комментариев. Ваш будет первым!
