прямоугольная трапеция ABCD описана около окружности.Вычислите...

21 февраля 2013 - Администратор
прямоугольная трапеция ABCD описана около окружности. Вычислите длину доковой стороны, если радиус окружности равен 4 см , а острый угол трапеции 60 градусов. Решение

Ответ:

1) Одна боковая сторона равна диаметру окружности, т.е. 8 см (это сторона, перпендикулярная основаниям).

2) Из вершины тупого угла трапеции опустим высоту и рассмотрим образовавшийся прямоугольный тр-к. В нем один из острых углов равен 60 градусов. Второй острый угол его равен 90-60=30 градусов, а катет, лежащий напротив угла 30 гр., равен половине гипотенузы. Прмем длину этого катета за х, тогда длина гипотенузы равна 2х. Второй катет равен найденной в 1-м пункте стороне, т.е. 8 см. По теореме Пифагора: (2х)^2=x^2+8^2; => 4x^2=x^2+64; => x^2=64/3; => x=8/(sqrt(3)).

3) Длина боковой стороны равна 2х=16/(sqrt(3))

Источник: https://znanija.com/task/339091

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классыРазность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см. Найти основание трапеции если её площадь равна 56 квадратных сантимеров

Геометрия 5-9 классыдиагональ AC равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярна к боковой стороне СD найдите площадь трапеции если ее основания равно 10 см и 8см

Геометрия 5-9 классыбольшое основание равнобедренной трапеции =22 м, боковая сторона -8. 5, а диоганаль-19. 5 м. Определите пдощадь трапеции

Геометрия 5-9 классы1)Сторона ромба равна 20 см, а одна из диагоналей равна 24 см. Найдите площадь ромба.   2)угол при основании равнобедреннго треугольника равен 30 градусов, а площадь равна 9sqrt(3) к

Геометрия 5-9 классыОсновы равнобедренной трапеции равны 3 см и 7 см, а диагональ разделяет тупой угол трапеции пополам. Найдите периметр трапециии.

Теги: трапец
Рейтинг: 0 Голосов: 0 679 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!