помогите решить задачу очень срочно: в равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90, высота трапеции равна 8см. найдите площадь трапеции

помогите решить задачу очень срочно: в равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90, высота трапеции равна 8см. найдите площадь трапеции

Ответ:

В равнобедренной трапеции диагонали равны и перпендикулярны. Построим четырёхугольник Вариньона. Т.е. соединим середины сторон трапеции попарно. Этот четырёхугольник будет квадратом. Диагональ этого квадрата равна высоте трапеции. Найдём сторону этого квадрата 64=2X^2 32=X^2 X= 4 корня из 2 см. А сторона этого квадрата в 2 раза меньше диагонали трапеции. Значит диагональ трапеции равна 8. Тогда площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Но синус 90 гр. равено 1 . Тогда площадь трапеции 8*8\2=32 кв.см.

Источник: https://znanija.com/task/61166

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → большое основание равнобедренной трапеции =22 м, боковая сторона -8. 5, а диоганаль-19. 5 м. Определите пдощадь трапеции

Геометрия 5-9 классы → Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см. Найти основание трапеции если её площадь равна 56 квадратных сантимеров

Геометрия 5-9 классы → 1)Сторона ромба равна 20 см, а одна из диагоналей равна 24 см. Найдите площадь ромба.   2)угол при основании равнобедреннго треугольника равен 30 градусов, а площадь равна 9sqrt(3) к

Геометрия 5-9 классы → диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярна к боковой стороне СD найдите площадь трапеции если ее основания равно 10 см и 8см

Геометрия 5-9 классы → Основы равнобедренной трапеции равны 3 см и 7 см, а диагональ разделяет тупой угол трапеции пополам. Найдите периметр трапециии.