Первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность арифметической прогрессии равна3. Найдите сумму всех двузначных членов прогрессии не кратных 4

Первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность арифметической прогрессии равна3. Найдите сумму всех двузначных членов прогрессии не кратных 4

Ответ:

Решение: a[1]=2,

 d=3

значит a[n]=2+3(n-1)=3n-1

10<=3n-1<100

11<=3n<101

11\3<=n<101\3

4<=n<=33

Члены арифметической прогрессии с номерами ль 4 до 33, будут двузначными числами

Первое двузначное число данной прогрессии a[4]=3*4-1=11

Последнее двузначное число данной прогресии a[33]=3*33-1=98

Количевство двухзначных чисел данной прогрессии 33-3=30.

Их Сумма  (11+98)\2*30=1635

Первое число данной прогрессии, кратное четырем: 20

11 делится на 4 нет, 11+3=14 нет 14+3=17 нет, 17+3=20 да

Последнее число данной прогрессии, кратное 4:

98 нет, 98-3=95 нет, 95-3=92 да

Двузначные числа данной прогрессии, кратные 4, являются членами арифметической прогрессии с первым членом 20, последним 92, и разностью 12.

Их количевство (92-20)\12+1=7

Их сумма (20+92)\2*7=392

Отсюда сумму всех двузначных членов данной прогрессии не кратных 4:общая сумма – сумма всех двузначных членов прогрессии,  кратных 4=

=1635-392=1243

Ответ:1243

Источник: https://znanija.com/task/224497

Похожие статьи:

Алгебра → сумма 15 чисел арифм. прогресси равна 20, а сумма 20 членов равна 15 (той же прогресси) найти сумму 35 членов данной прогресси

Алгебра → Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии , если первый член равен 2, а знаменатель прогрессии равен 0, 5

Алгебра → Если первый челен арифметической прогрессии равен 7, а восьмой член -(-7), то найдите сумму первых двадцати членов аривметической прогрессии