периметр прямоугольника равен 30 см. Если длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 3 см , то его площадь уменьшится на 8 см в квадрате . Найдите длину и ширину прямоугольника

периметр прямоугольника равен 30 см. Если длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 3 см , то его площадь уменьшится на 8 см в квадрате . Найдите длину и ширину прямоугольника

Ответ:

Пусть длина прямоугольника равна Х. Тогда его ширина  15 - Х

У нового прямоугольника длина  Х + 5, а ширина  15 - Х - 3 = 12 - Х

Поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение

Х * (15 - Х) - (Х + 5) * (12 - Х) = 8

15 * Х - Х² - 12 * Х + Х² - 60 + 5 * Х - 8 = 0

8 * Х - 68 = 0

Х = 8,5

Итак, длина прямоугольника была 8,5 см, ширина  15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь  8,5 * 6,5 = 55,25 см².

 

После трансформации длина прямоугольника стала  8,5 + 5 = 13,5 см, ширина  6,5 - 3 = 3,5 , а площадь  13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на  55,25 - 47,25 = 8 см².   

Источник: https://znanija.com/task/286060

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Один прямоугольный участок имеет длину 36м, ширину 20м. Найди ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на 6м меньше длины первого участка

Алгебра → Ширина прямоугольника на 4дм меньше его длины. Если длину прямоугольника уменьшить на 3дм, а ширину увеличить на 2дм, то его площадь уменьшится на 6 квадратных дм. Найдите длину и ширину прямоуголь

Алгебра → Периметр прямоугольника 280 метров. Если длину прямоугольника уменьшить на 30 метро, а ширину увеличить на 20 метров, то его площадь уменьшится на 300 метров квадратных. Найти длину и ширину данног