Основанием пирамиды является ромб, стороны которого равны 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые рёбра пирамиды, если высота её проходит через точку пересечения диагоналей и равна 7 см

Основанием пирамиды является ромб, стороны которого равны 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые рёбра пирамиды, если высота её проходит через точку пересечения диагоналей и равна 7 см.

Ответ:

найдем вторую диагональ с

(с/2)^2=5^2-4^2=25-16=9

c/2=3 см 

c=6 см

теперь по все той же теореме пифагора найдем ребра пирамиды, которые попарно будут равны

а^2=7^2+4^2=49+16=65

a=V65

d^2=7^2+3^2=49+9=58

d=V58

ответ два ребра по V65 (корень из 65)

а два по V58 (корень из 58) 

Источник: https://znanija.com/task/250387

Похожие статьи:

Алгебра → Основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 см и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллел

Геометрия 5-9 классы → Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 2 см, если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол 60 градусов.

Геометрия 5-9 классы → найдите длину диагоналей квадрата если длина его сторон равна 43 найдите длину диагоналей квадрата если длина его сторон равна 71

Геометрия 5-9 классы → 1)Сторона ромба равна 20 см, а одна из диагоналей равна 24 см. Найдите площадь ромба.   2)угол при основании равнобедреннго треугольника равен 30 градусов, а площадь равна 9sqrt(3) к