Основание высоты, проведённой из вершины тупого угла равнобокой трапеции, делит большее основание трапеции на 2 отрезка. Найдите отношение длин этих отрезков, если длины оснований трапеции равны 40

Основание высоты, проведённой из вершины тупого угла равнобокой трапеции, делит большее основание трапеции на 2 отрезка. Найдите отношение длин этих отрезков, если длины оснований трапеции равны 40см и 56см.

Ответ:

Дано:трапеция АВСМ, ВС//Ам, ВС=40см, АМ=56см, АВ=СМ, ВК|АМ.

Найти: АК:КМ

1.Проводим СО|АМ. ВСОК - прямоугольник (ВС//АМ, ВК|АМ, СО|АМ) => КО=ВС=40 см

2.ТреугольникАВК=треугольникуСОМ (прямоугольные, АВ=СМ, уголА=углуМ как углы при основании равнобедр трапеции) - по гипотенузе и острому углу.

=> АК=ОМ

3.АК=ОМ=(АМ-ВС)/2=(56-40)/2=8 (см)

КМ=КО+ОМ=40+8=48 (см)

АК:КМ=8:48=1:6

Источник: https://znanija.com/task/199430

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см. Найти основание трапеции если её площадь равна 56 квадратных сантимеров

Геометрия 5-9 классы → диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярна к боковой стороне СD найдите площадь трапеции если ее основания равно 10 см и 8см

Геометрия 5-9 классы → Основы равнобедренной трапеции равны 3 см и 7 см, а диагональ разделяет тупой угол трапеции пополам. Найдите периметр трапециии.

Геометрия 5-9 классы → большое основание равнобедренной трапеции =22 м, боковая сторона -8. 5, а диоганаль-19. 5 м. Определите пдощадь трапеции

Геометрия 5-9 классы → 1)Сторона ромба равна 20 см, а одна из диагоналей равна 24 см. Найдите площадь ромба.   2)угол при основании равнобедреннго треугольника равен 30 градусов, а площадь равна 9sqrt(3) к