Определите полную поверхность правильной четырехугольной...

Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 13 см, а диагональ боковой грани равна 12 см.

Ответ:

В основании правильной четырехуг. призмы лежит квадрат. В1D=13см,  A1D=12см.

Треуг. A1B1D-прямоуг. т.к. А1В1-перпендикуляр к плоскости AA1D1D, B1D-наклонная, A1D-проекция наклонной, тогда А1В1=√(169-144)=5см

Сторона основания 5 см, а площадь двух оснований S=2*5*5=50см^2.

Вычислим высоту АА1 из треуг A1AD. АА1=√(144-25)=√119см.

S(боковое)=√119*5*4=20√119см^2

S(полная)=50+20√119см^2=268cм^2

Источник: https://znanija.com/task/338327

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → найдите длину диагоналей квадрата если длина его сторон равна 43 найдите длину диагоналей квадрата если длина его сторон равна 71

Алгебра → Основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 см и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллел

Геометрия 5-9 классы → Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 2 см, если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол 60 градусов.

Геометрия 5-9 классы → 1)Сторона ромба равна 20 см, а одна из диагоналей равна 24 см. Найдите площадь ромба.   2)угол при основании равнобедреннго треугольника равен 30 градусов, а площадь равна 9sqrt(3) к