Окружностьпроходит через середины гипотенузы АВ и катета ВС прямоугольного треугольника АВС касается катета АС. В каком отнощении точка касания делит катет АС?
Ответ:
Пусть точка D - середина гипотенузы АВ, а точка Е - середина катета ВС.
Отрезок DE - средняя линия треугольника, поэтому он параллелен катету АС и равен его половине. Центр окружности лежит на серединном перпендикуляре КМ к отрезку DE, поэтому КЕ = DE / 2 = AC / 4.
Таким образом, точка касания делит катет АС в отношении 1 : 3
Источник: https://znanija.com/task/314467
Похожие статьи:
Алгебра → приметр прямоугольного треугольника равен 40 см а один из катетов 8 см найти второй катет и его гипотенузу
Алгебра → 1)Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 32 см. и больше другого на 9 см. Найти стороны треугольника. 2)В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы
