Один катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см. Вычислите длину другого катета.

Один катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см. Вычислите длину другого катета.

Ответ:

Ширина прямоугольника на 30 % меньше длины , а его периметр равен 40,8 см .Найди  площадь прямоугольника . Вырази эту площадь в дм кв.

Ответ #2:

Пусть это треугольник АВС, угол С - прямой, АС=15 см,

СМ перпендикул. АВ, ВМ=16 см. Найти ВС.

Следствие из теоремы Пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. Т.е. АС2=АМ*АВ

Пусть АМ=х, тогда 

х(16+х)=152

х2+16х-225=0

х=-25 - не удовлетв. условию задачи,

х=9

АМ=9 см,   АВ=АМ+ВМ=9+16=25

ВС2=ВМ*АВ=16*25

ВС=4*5=20 см

Источник: https://znanija.com/task/250065

Похожие статьи:

Алгебра → 1)Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 32 см. и больше другого на 9 см. Найти стороны треугольника. 2)В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы

Алгебра → приметр прямоугольного треугольника равен 40 см а один из катетов 8 см найти второй катет и его гипотенузу