Объём правильной треугольной призмы 3√3 м3. Радиус окружности, описанной около основания призмы равен (2√3)/3 м. Найти высоту призмы

Ответ:

R=2*корень(3)\3

R=a*корень(3)\3

а=R*корень(3)

где R - радиус окружности, описанной вокруг правильного(равностороннего) треугольника

а -сторона правильного треугольника

а=2*корень(3)\3* корень(3)=2

Sосн=a^2*корень(3)\4

где Sосн - площадь основания(правильного треугольника)

Sосн=2^2*корень(3)\4=корень(3)

V=3*корень(3)

V=Sосн*h

h=V\Sосн

h -высота призмы V - обьем призмы

h=3*корень(3)\корень(3)=3

Ответ:3 м

Источник: https://znanija.com/task/213724

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → срочно Діагональ бічної грані правильної трикутної призми утворює з основою кут 60 градусів . ЗНАЙТИ ОБЄМ ПРИЗМИ , ЯКЩО ПЛОЩА БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ ПРИЗМИ 36корінь 3 см

Геометрия 10-11 классы → Сторона правильной четырехугольной призмы равна 12см, Диагональ призмы наклонена к основной плоскости под углом 45 градусов. Найти объем примы.

Геометрия 10-11 классы → Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник, в котором АВ=АС=2sqrt(2), ВС=2. Высота призмы равна 1. Найдите градусную меру угла между ребром АС и диагональю А1В боковой г

Геометрия 10-11 классы → Диагональ правильной четырехугольной призмы равна а и образует с плоскостью боковой грани угол 30 градусов. Найдите сторону основания призмы б) угол между диагональю призмы и плоскостью в) Sбок г) пло