Сторона правильной четырехугольной призмы равна 12см, Диагональ призмы наклонена к основной плоскости под углом 45 градусов. Найти объем примы.

Сторона правильной четырехугольной призмы равна 12см, Диагональ призмы наклонена к основной плоскости под углом 45 градусов. Найти объем примы.

Ответ:

Пусть АВСД нижнее основание призмы, А1В1С1Д1 верхнее основание. В основаниях квадраты. А1С диагональ призмы. Угол А1СА=45, тогда угол АА1С=90 - 45 = 45. Тогда треуг. А1СА равнобедренный и А1А=АС. АД=ДС=12. Тогда по свойству квадрата АС= 12корней из 2. Тогда А1А = 12корней из 2. Тогда объём = 12*12*12корней из 2 = 1728корней из 2 см3.

Источник: https://znanija.com/task/47843

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → Диагональ правильной четырехугольной призмы равна а и образует с плоскостью боковой грани угол 30 градусов. Найдите сторону основания призмы б) угол между диагональю призмы и плоскостью в) Sбок г) пло

Геометрия 10-11 классы → Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник, в котором АВ=АС=2sqrt(2), ВС=2. Высота призмы равна 1. Найдите градусную меру угла между ребром АС и диагональю А1В боковой г

Геометрия 10-11 классы → срочно Діагональ бічної грані правильної трикутної призми утворює з основою кут 60 градусів . ЗНАЙТИ ОБЄМ ПРИЗМИ , ЯКЩО ПЛОЩА БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ ПРИЗМИ 36корінь 3 см

Геометрия 10-11 классы → Основание прямой призмы правильного треугольника со стороной 6 см. Высота призмы равна 10см. Найдите объем призмы