О - точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Выразите через векторы AB=a, AD=b векторы DB=AO

Ответ:

Решение: векторы AB=a,AD=b

вектор DB=вектор DA+вектор AB=-вектор AD+вектор AB=a-b

вектор AO=1\2 векторAC=1\2*(векторAB+векторAD)=1\2*(a+b)

По правилу треугольника вектор DB=векторDA+векторAB

векторы АВ и ВА противоположные векторы, поэтому векторАВ=-векторВА

Диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, векторы AC и AO одинаково направлены, поэтому вектор AO=1\2векторAC

Вектор AC=векторAB+векторAD по правилу паралелограмма

Источник: https://znanija.com/task/248244

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → точки E и F лежат соответственно на сторонах AD и BC. Дан параллелограмм ABCD при чем AE=ED, BF:FC=4:3 а) выразить вектор EF через векторы m=AB, n=AD б) может ли при каком либо значении x выполнятся р

Геометрия 5-9 классы → від точки а (4;-3) відкладено вектор m (-1;8) . знайдіть координати кінця вектора

Геометрия 5-9 классы → Дано векторы a и b. Построить вектор: 1)2a+b. 2) 1/3a+b 3) a-1/2b 4)-1/3a-2/3b. (/-это дроби)

Алгебра →     Даны точки А. В. С. Построить вектор а = АВ и в = ВС. Найти: а) векторы 2а + в и а – 2в б) модули векторов /2а+в/ и /а-2в/ в) скалярное произведение