Материальная точка движется по окружности, радиус которой 20 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнением 〖S=t〗^3+〖4t〗^2-t+8. Определить пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через 3 с от начало её движения.
Ответ:
Сразу находим путь: S = 27 + 36 - 3 + 8 = 68 m (комментарий: получается, что в момент t=0 тело уже прошло путь 8 метров (?), что противоречит фразе: найти путь пройденный от НАЧАЛА движения! Если все таки от начала движения, то путь равен: 68-8 = 60 метров)
Линейная скорость:
v = S'(t) = 3t^2 + 8t -1
Угловая скорость:
w = v/r = 0,15t^2 + 0,4t - 0,05
w(3) = 0,15*9 + 0,4*3 - 0,05 = 1,35 + 1,2 - 0,05 = 2,5 рад/с.
Угловое ускорение:
a(t) = w'(t) = 0,3t + 0,4
a(3) = 0,9 + 0,4 = 1,3 рад/с^2.
Источник: https://znanija.com/task/279408
Похожие статьи:
Математика 5-9 классы → Отношение углов, образующихся при пересечение двух прямых, равно 5:4. Найдите меньший из этих углов.
Геометрия 5-9 классы → Сума внутренних углов равнобедренного треугольник вместе с одним из внешних углов=254(градуса). Найти величины внутренних углов треугольника
Геометрия 5-9 классы → Решается моя судьба: Один из углов, полученных при пересечение двух параллельных прямых третьей прямой, имеет градусную меру, равную 95 градусам. Найдите градусную меру углов, которые образует прям
Физика 10-11 классы → Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается с угловой скоростью 1 рад/с. На краю платформы стоит человек массой 60 кг. Определите угловую скорость вращения платформы, если человек перейдет к ее ц
Алгебра → 1. Меньший из смежных углов в 4 раза меньше разности этих смежных углов. Найдите эти смежные углы. 2. Сумма вертикальных углов на 30 градусов меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите