Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. если один из его катетов увеличить на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Найдите катеты треугольника.

29 декабря 2012 - Администратор

Ответ:

Пусть один катет равен х, а второй у см. Тогда по т. Пифагора: х^2 + у^2 = 13^2. Если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Тогда ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2. Составим систему х^2 + у^2 = 13^2; ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2 х^2 + у^2 = 13^2; х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; х^2 + у^2 = 13^2; (Отнимнм от второго первое) х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; 8х + 16 = 225 - 169; 8х = 40; х = 5.

Источник: https://znanija.com/task/44785

2 вариант решения:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Если один из его катетов увеличить на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Найдите катеты треугольника.

Ответ:

пусть первый катет равен х, а второй у, тогда х*х+у*у=13*13 15*15=у*у+(х+4)(х+4) (х+4)(х+4)-х*х=(15-13)*(15+13)=2*28=56 4х+16=56 4х=40 х=10 тогда у*у=13*13-10*10=69 у= корень из 69.

Источник: https://znanija.com/task/80578

3 вариант решения:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Если один из его катетов увеличить на 4 см то гипотенуза увеличеться на 2 см. Найдите катеты треугольника.

Ответ:

AC - гипотенуза = 13

AB и CB - катеты

Система:

{ AC^2 = AB^2 + CB^2

{ (AC+2)^2 = (AB+4)^2 +BC^2

Дальше решай сам

Ответы: 5 и 12

Ответ #2:

AC - гипотенуза = 13

х и у - катеты

Система:

{ x^2 + y^2 = 13^2

{ (x+4)^2 +y^2 = 15^2

y = sqrt (169-x^2)

(x+4)^2 +169-x^2 = 225

8x=40

x=5

y=12.

Ответ: 5 и 12.

Поставь мне "Лучшее решение" просто кликом, будь добр.

Источник: https://znanija.com/task/241897

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. если один из его катетов увеличить на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Найдите катеты треугольника.

Ответ:

2 вариант решения:

Ответ:

3 вариант решения:

Ответ:

Ответ #2:

Похожие статьи: