Гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см. Если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Найдите катеты треугольника.

Гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см. Если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Найдите катеты треугольника.

Ответ:

Пусть один катет равен х, а второй у см. Тогда по т. Пифагора: х^2 + у^2 = 13^2. Если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Тогда ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2. Составим систему х^2 + у^2 = 13^2; ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2 х^2 + у^2 = 13^2; х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; х^2 + у^2 = 13^2; (Отнимнм от второго первое) х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; 8х + 16 = 225 - 169; 8х = 40; х = 5.

Источник: https://znanija.com/task/44769

Похожие статьи:

Физика 5-9 классы → колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. при увеличении емкости конденсатора в 4 раза собственная частота контура . . . 1) увеличится в 2 раза 2) уменьши

Физика 5-9 классы → если плошадь гусениц трактора увеличится в 2 раза, тодавления оказываемое на грунт будет увеличится в 2 раза увеличится в 4 раза уменьшится в 2 раза уменьшится в 4раза

Математика 1-4 классы → Дельфин проплыл a км за 3 ч. Какое расстояние он проплывёт с той же скоростью за 7 ч?Вторая:Волк пробежал  n км за 4 ч. Какое расстояние он пробежите за 5 ч , если увеличит скорость на 2 км/ч?3 Зад