Диагональ ромба, равная 6см., лежит против угла в 60°. Найти...

Диагональ ромба, равная 6см. , лежит против угла в 60°. Найти площадь ромба

Ответ:

одна пара углов ромба = по 60 град.,

вторая пара по 180-60=120 градусов - каждый угол, 

диагональ ромба делит угол пополам, следовательно диагональ, лежащая против угла в 60 град., делит ромб на два равносторонних треугольника со стороной 6 см

Sтр.=V3*а^2/4=V3*6*6/4=9V3 кв.см

Sромба=2Sтр=2*9V3=18V3 кв.см

V- корень квадратный 

Ответ #2:

Пусть АВСД - данный ромб, АС=6 см, <АВС=60°.

1. Находим сторону ромба.

Рассмотрим ΔАВС-равнобедренный, АВ=ВС ⇒ <ВАС=<ВСА=(180°-<АВС)÷2=60° ⇒ ΔАВС-равносторонний.

АВ=АС=6см.

2. Находим площадь ромба по формуле.

S=a² sinα = 6²·sin 60°= 36·√3/2 = 18√3 (cм)

Ответ. 18√3 см. 

Источник: https://znanija.com/task/255414

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → острый угол ромба=30 градусов, его высота=8 см. найти площадь ромба.

Геометрия 5-9 классы → 1. Найдите сторону ромба, если его диагонали 16см и 30см. 2. Сторона ромба равна 8см, а его острый угол 45 градусам. Найдите площадь ромба. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 16см,

Геометрия 10-11 классы → Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Точка М, расположенная вне плоскости ромба, удалена от всех сторон ромба на 8 см. Найти расстояние от точки  М до плоскости ромба.

Геометрия 5-9 классы → Диагональ ромба=40см и 42см. Чему равны стороны ромба: по теореме Пифагора.

Геометрия 10-11 классы → В ромбе АВСD угол А = 60 0, сторона ромба равна 4 см. Прямая АЕ перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки Е до прямой DС равно 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ромба.