В ромбе АВСD угол А = 60 0, сторона ромба равна 4 см. Прямая АЕ перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки Е до прямой DС равно 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ромба.

31 декабря 2012 - Администратор

Ответ:

Опустим перпендикуляр АК из точки А на прямую СD. Точка к будет располагаться на продолжении стороны CD ромба. Проведем ЕК - данное расстояние от Е до прсмой CD. ЕК =4 см.

Так как угол А ромба - 60 град., а угол КАВ - прямой, угол КАD в прям. тр-ке КАD равен 90-60 = 30 град.

Тогда АК = АD*cos30гр = 2кор3.

Теперь из прям. тр-ка ЕКА по т.Пифагора найдем ЕА - искомое расстояние до пл-ти ромба:

ЕА = кор(ЕКквад - АКквад) = кор(16-12) = 2 см.

Ответ: 2 см.

Источник: https://znanija.com/task/253021

Геометрия 5-9 классы → 1. Найдите сторону ромба, если его диагонали 16см и 30см. 2. Сторона ромба равна 8см, а его острый угол 45 градусам. Найдите площадь ромба. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 16см,

Геометрия 5-9 классы → Диагональ ромба=40см и 42см. Чему равны стороны ромба: по теореме Пифагора.

Геометрия 10-11 классы → Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Точка М, расположенная вне плоскости ромба, удалена от всех сторон ромба на 8 см. Найти расстояние от точки М до плоскости ромба.

Геометрия 5-9 классы → острый угол ромба=30 градусов, его высота=8 см. найти площадь ромба.