Даны векторы: Вектор a {1;-2;0} и вектор b {-2;0;4}. Найдите значение m и n, при которых векторы 3 вектор a -1/2 вектор b и вектор c {8;m;n} коллинеарны

Ответ:

3 * a - 1/2 * b = 3 * (1; -2; 0) - (-2; 0; 4) / 2 = (3 - (-1); -6 - 0; 0 -2) = (4; -6; -2)

Векторы коллинеарны, если отношения их компонент равны.

В данном случае

8 : 4 = m : (-6) = n : (-2) , откуда  m = -12 ,  n = -4

Источник: https://znanija.com/task/283671

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → точки E и F лежат соответственно на сторонах AD и BC. Дан параллелограмм ABCD при чем AE=ED, BF:FC=4:3 а) выразить вектор EF через векторы m=AB, n=AD б) может ли при каком либо значении x выполнятся р

Геометрия 5-9 классы → від точки а (4;-3) відкладено вектор m (-1;8) . знайдіть координати кінця вектора

Геометрия 5-9 классы → Дано векторы a и b. Построить вектор: 1)2a+b. 2) 1/3a+b 3) a-1/2b 4)-1/3a-2/3b. (/-это дроби)

Алгебра →     Даны точки А. В. С. Построить вектор а = АВ и в = ВС. Найти: а) векторы 2а + в и а – 2в б) модули векторов /2а+в/ и /а-2в/ в) скалярное произведение