боковое ребро правильной 4_ной пирамиды образует угол в 60 градусов с плоскостью основания. найдите площадь поверхности пирамиды если боковое ребро равно 12 см. .

боковое ребро правильной 4_ной пирамиды образует угол в 60 градусов с плоскостью основания. найдите площадь поверхности пирамиды если боковое ребро равно 12 см. .

Ответ:

пирамида АВСДЕ(Е -вершина)

ЕО-высота пирамиды

ЕН-высота грани АЕД

уг ЕАС=60гр(по усл)

тр ЕАО:

уг ЕОА=90гр (высота)

уг А=60гр следовательно уг Е=30 гр

АЕ=12 , значит АО=6 (катет, лежащий против угла 30гр равен половине гипотенузы)

по теореме пифагора

ЕО=корень(144-36)=6*корень 3

тр АСД:

уг АДС=90 гр

АО=6 следовательно АС=12( так как в основании квадрат)

АД=ДС

по теореме пифагора

АС=корень(2*АД^2)

АС=АС/корень из2

АД=12\корень 2=6 *корень3

Sосн=6*корень 3*6*корень 3=108 см^2

тр АЕН

АЕ=12

АН=1/2АД=3* корень3

уг ЕНА=90гр(высота)

ЕН=корень(12^2-(3корень3)^2)=3 *корень 13

Sграни=1/2*6 корень3*3*корень13=9*корень39

S пирамиды=108+36корень 39

Источник: https://znanija.com/task/157184

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → сторона основания правильного четырех угольной призмы АВСДА1Б1С1Д1=4см а боковое ребро 5см. Найти площадь сечения которая проходит через ребро АА1 и вершину С.

Геометрия 10-11 классы → Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то объем увеличится на 98см кубических. Найдите ребро куба

Геометрия 10-11 классы → Основание пирамиды -ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания . Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13см. Найдите болбшее боковое ребро п