1) Катети прямокутного трикутника АВС дорівнюють 15см. і 20...

1) Катети прямокутного трикутника АВС дорівнюють 15см. і 20 см. З вершини прямого кута С до площини АВС проведено перпендикуляр СD завдовжки 35 см. Знайдіть відстань від точки D до гіпотенузи.

2) Через точку O перетину діагоналей квадрата MNPQ зі стороною 4 см. проведено перпендикуляр OS. Кут між прямою PS і площиною MNP дорівнює 60°. Знайдіть:а). кут між прямою SQ і площиною MNP;

б). довжину відрізка OS;

3) Деяка точка простору лежить між гранями двогранного кута й віддалена від кожного з них на 7 см. Знайдіть відстань від данної точки до ребра, якщо величина двогранного кута дорівнює 90°

Ответ:

1)

СК -высота на АВ

АВ=√15²+20²=√225+400=√625=25

СК=АВ*СВ/АС=15*20/25=12

ДК=√СД²+СК²=√35²+12²=√1255+144=√1369=37 расстояние до гипотенузы

2)

а) <SPO=<SQO=60

б) MP=√2*QP=4√2

OP=MP/2=2√2

OS=OP*tg60=2√2*√3=2√6

3)

т.А лежит в пространстве

АВ=7 -высота на одну плоскость

АС=7 высота на другую плоскость

АД -высота на ребро

ΔДСА=ΔДВА значит АД биссектриса <СДВ=90

<АДС=<АДВ=45

<ДАС=<ДАВ=45

АД=√2*АВ=7√2

Источник: https://znanija.com/task/230884

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → 1) Катети прямокутного трикутника АВС дорівнюють 15см. і 20 см. З вершини прямого кута С до площини АВС проведено перпендикуляр СD завдовжки 35 см. Знайдіть відстань від точки D до гіпотенузи.

Геометрия 10-11 классы → з точки А до площини α проведено похилу, довжина якої дорівнює 6 см і яка утворює з площиною α кут 60. Знайдіть довжину проекції похилої на площину та відстань від точки А до площини.

Геометрия 10-11 классы → Площини α і β паралельні. Через точку О, що знаходиться між цими площинами, проведено дві прямі. Одна з них перетинає площини α і β в точках М₁ і К₁, а друга - у точках М₂ і К₂ відповідно. Знайдіть до

Геометрия 10-11 классы → 1. Похила утворює з плошини кут 30 градусов. Знайти довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра 7 см.  2. З точки до площини проведено похилі, довжини яких дорівнюють 13см і 15 см. Знайти довжину пре

Геометрия 10-11 классы → Укр.   Відрізок завдовжки 25 см спирається кінцями на дві перпендикулярні площини. Відстань від кінців відрізка до площин дор. 7 см і 15 см. Обчислити проекції відрізка на кожну з пл