Из точки к плоскости проведенны 2 наклонные равные 17 и 15 см ПРОЕКЦИЯ ОДНОЙ ИЗ НИХ НА 4 СМ БОЛЬШЕ ПРОЕКЦИИ ДРУГОЙ   Найдите проекции наклонных  

Из точки к плоскости проведенны 2 наклонные равные 17 и 15 см ПРОЕКЦИЯ ОДНОЙ ИЗ НИХ НА 4 СМ БОЛЬШЕ ПРОЕКЦИИ ДРУГОЙ   Найдите проекции наклонных

Ответ:

пусть О - точка, из которой проведены наклонные ОА=17 и ОВ=15 см

Получим треугольник ОАВ

Опусти высоту ОЕ из точки О на сторону АВ, тогда АЕ - проекция наклонной ОА на плоскость, ЕВ - проекция наклонной ОВ на плоскость,

углы ОЕА и ОЕВ равны 90, т к ОЕ - высота

По теореме Пифагора в треугольниках ОЕА  и ОЕВ

ОА²=АЕ²+ОЕ²      ОВ²=ЕВ²+ОЕ²

по условию АЕ=ЕВ+4

тогда 17²-(ЕВ+4)²=15²-ЕВ²

8ЕВ=48

ЕВ=6см

тогда АЕ=6+4=10 см

Источник: https://znanija.com/task/165582

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9. Найдите проекции наклонных.

Геометрия 5-9 классы → Прямоугольном прямоугольнике высота , проведённая к гипотенузе , равна 4 см . Проекция катетов на гипотенузу относиться как 1:16. Найдите эти проекции ?

Геометрия 10-11 классы → Дана параллельная проекция трапеции. Постройте проекцию средней линии этой проекции.

Алгебра → из точки к плоскости проведенны 2 наклонные равные 17см и 15см проекция одной из этих на 4см больше проекции другой найдите проекции наклонных  

Геометрия 10-11 классы → Помогите пожалуйста решить контрольную. . . 1. Из точки К к плоскости проведены две наклонные КА и КВ, и перпендикуляр КО, КА = 13 см, КВ = 20 см, Проекция наклонной АК равна 5 см.