Главная → Решённые задачи → Математика → Математика 5-9 классы → Задача № 7: На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2...

Задача № 7: На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2...

19 февраля 2013 - Администратор

Задача № 7: На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней — в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней — 30 книг. Сколько книг всего на трёх полках? Варианты ответов: 75, 64, 68, 69, 72

Ответ:

предположим, что на одной полке х книг, тогда на другой полке у книг

$\left \{ {{2x=y+30} \atop {3y=x+30}} \right$

$\left \{ {{2x=y+30} \atop {x=3y-30}} \right$

умножаем второе уравнение на 2

$\left \{ {{2x=y+30} \atop {2x=6y-60}} \right$

$\left \{ {{2x=6y-60} \atop {2x=y+30}} \right$

вычитаем столбиком

0=5y-90

5y=90

y=90:5

у=18 (к.)

x=3y-30=3·18-30=54-30=24 (к.)

Верхняя полка - 30 книг

Вторая полка -18 книг

Нижняя полка - 24 книги

30+18+24=72 (к.) - всего.

Ответ: на трёх полках 72 книги.

Источник: https://znanija.com/task/328024

Задача № 7: На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2...

Ответ:

Похожие статьи: