вот она:острый угол параллелограмма равен 45 градусам. Найдите высоту параллелограмма если его Р=16см, а диагональ делит его тупой улог в отношении 1:2

29 декабря 2012 - Администратор

вот она:острый угол параллелограмма равен 45 градусам. Найдите высоту параллелограмма если его Р=16см, а диагональ делит его тупой улог в отношении 1:2

Ответ:

Пусть параллелограмм АВСД Угол А=45 гр. Сумма углов, прилежащих к одной стороне 180 гр. Тогда тупой угол 135 гр. Его диагональ ВД делит в отношении 1:2 Т.е. в 135 гр содержится всего 3 части. Тогда на одну часть будет приходится 135: 3= 45 гр. Значит угол ВДА=45 гр.А угол ВДС=90 гр. Тогда угол накрест лежащий с ним АВД=90 гр. Треугольник АВД равнобедренный АВ=ВД. Треугольник ВДС тоже равнобедренный прямоугольный, т.к. диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника. ВД=ДС=ВА=ВД=х см Полупериметр параллелограмма 16:2= 8 см. Тогда сторона АД=8-х см. К треугольнику АВД применим теорему Пифагора АД*АД=АВ*ВА+ВД*ВД   (8-х)(8-х)= х*х+х*х   64-16х +х*х=2х*х   х*х+16х-64=0  х= -8+8 корней из 2см= АВ Проведём высоту ВК  Из треугольника АВК ВК= х*sin45= (-8+8корней из 2)*корень из 2 делить на 2. Тогда высота 8 - 4 корня из 2 см.

Источник: https://znanija.com/task/158945

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классыДиагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB =12см, угол A=41

Геометрия 5-9 классыодна из диагоналей параллелограмма является высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма , если его площадь равна 108см в кв

Алгебраразность углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 128  найдите меньший угол параллелограмма

Геометрия 5-9 классыДиагональ KT параллелограмма MKPT перендиулярна к стороне MT. MK = 12 см, угол M = 41 градус. Вычислите: а) площадь параллелограмма б)расстояние от вершины K до прямой PT.

Рейтинг: 0 Голосов: 0 887 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!