В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, равным 37 см, внешний угол при вершине В равен 60 градусов. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ. Ваше задание . . .

29 декабря 2012 - Администратор
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, равным 37 см, внешний угол при вершине В равен 60 градусов. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ. Ваше задание . . .

Ответ:

угол АВС= 180-60=120 град., значит углы при основании в треуг. АВС равны угол ВАС=ВСА=(180-120) : 2= 30 град.,по теореме о сумме углов в треуг. и по определению равнобедр. треуг.

Имеем прямоугольн.треуг. АДС, где ДС- растояние от С до АВ,  угол АДС=90 град., угол ДАС=30 град.,АС=37 см и гипотенуза.

По теореме (катет, противолежащий углу в 30 град., равен половине гипотенузы) ДС=37 :2=18.5 см

Источник: https://znanija.com/task/193095

2 вариант решения:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, равным 37 см, внешний угол при вершине В равен 60 градусов. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.

Ответ:

1.Треугольник АВС -равнобедрен., значит уголА=углуВ.

уголВ - внешний, значит он равен сумме углов А и В, а т.к. они равны, то уголА=60/2=30 (градусов)

2.Опустим перпендикуляр на сторону АВ, точнее, на её продолжение. Точка пересечения - М.

треугольник АМС - прямоуг., уголА=30град, значит МС=АС/2=37/2=18,5 (см)

Источник: https://znanija.com/task/193118

Похожие статьи:

АлгебраТочки A(4;5) и C(-3;-1) являются противоположными вершинами квадрата ABCD. Найдите координаты остальных вершин и координаты точки, которая делит сторону BC пополам.

АлгебраТочки А(4;5) и С(-2;-1) являются противоположными вершинами квадрата ABCD. Найдите координаты остальных вершин и координаты точки, которая делит сторону BC пополам.

АлгебраДан квадрат со стороной 4 см. Середины его сторон являются вершинами второго квадрата. Середины сторон второго квадрата являются вершинами третьего квадрата и т. д. Доказать, что последовательность пл

Теги: вершин
Рейтинг: 0 Голосов: 0 1749 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!