В прямокутній трапеції менша основа та менша бічна сторона дорівнює 8 см, а більша сторона 10 см. знайдіть площу трапеції

В прямокутній трапеції менша основа та менша бічна сторона дорівнює 8 см, а більша сторона 10 см. знайдіть площу трапеції

Ответ:

Нехай АВСД-дана трапеція, ВС||АД, <А=90°, АВ=8см, ВС=8см, СД=10см.

1. Проводимо СК-висота. СК=АВ=8см.

АК=ВС=8см. 

2. Розглянемо Δ СКД - прямокутний.

СК²+КД²=СД² - (за теоремою Піфагора)

КД²=СД²-КД²=100-64=36

КД=6 см

3. АД=АК+КД=8+6=14 (см)

4. S=h(a+b)/2

S=8(8+14)/2=22·4=88 (см²)

Відповідь. 88 см². 

Источник: https://znanija.com/task/256577

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → основи трапеції відносятся як 4:7 а середня лінія дорівнює 44см знайдіть основи трапеції

Геометрия 5-9 классы → У рівнобічній трапеції АВСD основи АD i BC дорівнюють відповідно 17 см і 5 см. З вершини трапеції И проведено висоту ВЕ. Знайти довжину відрізка АЕ.

Геометрия 5-9 классы → основи рівнобічної трапеції дорівнюють 15 і 33см, а діагональ ділить її гострий кут навпіл. знайдіть площу трапеції

Геометрия 5-9 классы → Основи прямокутної трапеції дорівнюють 9 см і 17 см, а діагональ ділить її тупий кут навпіл. Знайдіть площу трапеції

Геометрия 5-9 классы → Площа трапеції = 92 см, а її висота - 8 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їх різниця = 9см.